組合數(shù)學(xué)又稱為離散數(shù)學(xué)，是研究離散結(jié)構(gòu)和離散對象關(guān)系模式的數(shù)學(xué)分支，是一門在理論和應(yīng)用上涉及范圍很廣泛的學(xué)科。組合數(shù)學(xué)主要研究離散對象的存在、計數(shù)以及構(gòu)造等方面問題。為了幫助我校學(xué)生進一步了解組合數(shù)學(xué)的思想和方法，將顯著提高邏輯思維能力和創(chuàng)造性思維能力。內(nèi)蒙古鴻德文理學(xué)院工程管理系邀請馮紅老師于5月14日下午15:00在圖書館公共教室四為大家詳細講解組合數(shù)學(xué)。

馮紅老師先是介紹組合數(shù)學(xué)概述。馮紅老師指出計算機出現(xiàn)以后,由于計算機處理的都是有限的對象,因此研究離散對象的學(xué)科得到迅猛發(fā)展。這個學(xué)科就是組合數(shù)學(xué),中學(xué)里學(xué)的排列組合是我們最早接觸到的組合數(shù)學(xué)。

而后老師針對現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)展開敘述，現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)研究的是把集合的元素按要求分成某種組態(tài)的理論和技術(shù)！在組合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系中，老師詳細的解釋到組合學(xué)家希望能找到一種組態(tài),可以在上面定義代數(shù)結(jié)構(gòu)和拓石撲結(jié)構(gòu),從而將組合與數(shù)學(xué)的其它分支結(jié)合起來。這種組態(tài)如果存在的話,它一定要具有“好的”性質(zhì),即具有較強的數(shù)學(xué)的規(guī)律性。超平面配置就是這樣一個“好的”組態(tài)。這個問題起源于一個趣味的問題。傳統(tǒng)上,人們把組合數(shù)學(xué)劃到應(yīng)用數(shù)學(xué)或應(yīng)用基礎(chǔ)的范疇,部分原因是它的實際應(yīng)用的廣泛性,特別是計算機科學(xué)的應(yīng)用大大刺激了組合數(shù)學(xué)的飛速發(fā)展。

七十年代末，著名組合學(xué)家 R.Stanley把組合數(shù)學(xué)中著名的關(guān)于凸多面體的面數(shù)的上界猜想轉(zhuǎn)化為交換代數(shù)中的一個問題,從而解決了這個猜想。這樣的工作，正像K . Baclawski所說“不管人們稱它是純粹數(shù)學(xué)或應(yīng)用數(shù)學(xué),反正它以最體面的資態(tài)出現(xiàn)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中。”

幾個例子說明現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)已與人們曾經(jīng)認為的只是數(shù)數(shù)算算大不相同,它已與代數(shù)、拓撲等所謂的核心數(shù)學(xué)密切聯(lián)系,產(chǎn)生足以使人刮目相看新的數(shù)學(xué)。

最后座談會的尾聲，石主任向同學(xué)們表示無論什么專業(yè)無論什么講座都希望對大家在以后工作領(lǐng)域有所幫助。知識是取之不盡的礦山，你越往深處挖掘，你就越會得到豐富的寶藏。